POLIEDROS

Prof: Clodomir Jorge Dullius

Matemática

Definição

Poliedro é uma reunião de um número finito de polígonos planos, onde cada lado de um desses polígonos é também, lado de um, e apenas um, outro polígono.

Cada poliedro é formado pela reunião de um numero finito de regiões poligonais planas chamadas de faces. Cada lado de uma região poligonal comum a exatamente duas faces, é chamada aresta do poliedro. O encontro de duas ou mais arestas é chamada de vértice.

Poliedros convexos e poliedros não convexos

Um poliedro é convexo se qualquer reta (não paralela a qualquer aresta) a corta em no máximo dois pontos, no poliedro não convexo esta reta o corta em três ou mais pontos.

Relação de Euler

V + F = A + 2, esta  igualdade é conhecida como Relação de Euler e é válida para todo poliedro convexo. No entanto, essa relação é válida para alguns poliedros não convexos. Os poliedros cuja Relação de Euler é válida são chamados poliedros eulerianos. Assim, podemos afirmar que todos os poliedros  convexos são eulerianos, mas nem todo poliedro euleriano é convexo.